Phương pháp chọn mẫu ngẫu nhiên trong đối tượng kiểm toán cụ thể:

29

Phương pháp chọn mẫu ngẫu nhiên trong đối tượng kiểm toán cụ thể:

 Chọn mẫu ngẫu nhiên

Là một phương pháp lựa chọn các phần tử vào mẫu mà nguyên tắc của chọn mẫu ngẫu nhiên là mỗi phần tử trong tổng thể đều có cơ hội như nhau để được chọn vào mẫu.

Các kỹ thuật thường dùng để sử dụng chọn mẫu bao gồm: Bảng số ngẫu nhiên, chọn 
mẫu theo chương trình máy tính, và chọn mẫu hệ thống.

Chọn mẫu dựa trên Bảng số ngẫu nhiên

– Bước 1: Định lượng đối tượng kiểm toán bằng hệthống con số duy nhất. Thông thường đối tượng kiểm toán (các chứng từ, tài sản..) đã được mã hoá (đánh số) trước bằng con số duy nhất. Chẳng hạn, có 5.000 các khoản phải thu từkhách hàng và được đánh số từ 0001 đến 5.000. Khi đó bản thân các con số thứ tự trên là các đối tượng chọn mẫu. Tuy nhiên, trong một số trường hợp, KTV có thểcần thiết phải đánh số lại cho tổng thể để có được hệ thống các con sốduy nhất tương thích với Bảng số ngẫu nhiên.

Chẳng hạn, nếu các nghiệp vụ đã được đánh sốtừA-001, B-001.. thì KTV có thểdùng các con số đểthay thế các ký tự chữ cái và khi đó có thể dãy số mới là 1-001, 2-001,…Nói chung, trong trường hợp đánh số lại cho đối tượng kiểm toán thì nên tận dụng các con số đã có một cách tối đa để đơn giản hoá việc đánh số. Ví dụ trong một quyển sổchứa các khoản mục tài sản kiểm toán gồm 90 trang, mỗi trang 30 dòng. Để có số duy nhất có thể kết hợp sốthứtựcủa trang với số thứ tự của dòng trên mỗi trang để có số thứ tự từ 0101 đến 9030. 

– Bước 2: Thiết lập mối quan hệgiữa Bảng sốngẫu nhiên với đối tượng kiểm toán đã định lượng.

Do đối tượng kiểm toán đã được định lượng bằng con số cụ thểnên vấn đề đặt ra là cần 
phải xây dựng được mối quan hệ giữa các số cụ thể đã xác định với các số ngẫu nhiên 
trong Bảng sốngẫu nhiên. Có thểcó ba trường hợp xảy ra:

+ Các con số định lượng của đối tượng kiểm toán cũng gồm 5 chữ số như các con sốngẫu nhiên trong Bảng. Khi đó tương quan là 1-1 giữa định lượng đối tượng kiểm toán với các sốngẫu nhiên trong Bảng tựnó đã được xác lập.

+ Các con số định lượng của đối tượng kiểm toán gồm sốlượng chữ số ít hơn 5 chữ số. Chẳng hạn, trong ví dụ nêu bước 1, kiểm toán viên cần chọn ra 110 khoản phải thu trong số 5.000 khoản phải thu từ các khách hàng có đánh số từ 0001 đến 5.000. Các số này là số gồm 4 chữ số. Do vậy, KTV có thểxây dựng mối quan hệvới Bảng số ngẫu nhiên trong Bảng. Nếu trường hợp số định lượng còn có ít chữsốhơn nữa thì có thể lấy chữ số giữa trong số ngẫu nhiên.

+ Các số định lượng của đối tượng kiểm toán có sốcác chữsốlớn hơn 5. Khi đó đòi hỏi KTV phải xác định lấy cột nào trong Bảng làm cột chủvà chọn thêm những hàng số ở cột phụ của Bảng. Chẳng hạn, với số có 7 chữ số ta có thểghép một cột chính với 2 chữ số của một cột phụ nào đó để được số có 7 chữ số.

– Bước 3: Lập hành trình sửdụng Bảng. Đây là việc xác định hướng đi của việc chọn các 
sốngẫu nhiên. Hướng đó có thểdọc (theo cột) hoặc ngang (theo hàng), có thểxuôi (từ trên xuống) hoặc ngược (từ dưới lên). Việc xác định này thuộc quyền phán quyết của KTV xong cần được đặt ra từtrước và thống nhất trong toàn bộquá trình chọn mẫu. Một vấn đềcần đặc biệt quan tâm là lộtrình chọn mẫu phải được ghi chép lại trong hồ sơ kiểm toán để khi một KTV khác có kiểm tra lại việc chọn mẫu thì họcũng chọn được mẫu tương tự. 

– Bước 4: Chọn điểm xuất phát: Bảng sốngẫu nhiên gồm rất nhiều trang. Đểchọn điểm xuất phát, Bảng sốngẫu nhiên nên được mởra một cách ngẫu nhiên và ngẫu nhiên chọn ra một sốtrong Bảng đểlàm điểm xuất phát.

Ví dụ: Với 5.000 khoản phải thu khách hàng đánh số thứ tự từ 0001 đến 5.000 chọn ra 110 khoản để kiểm toán. ở đây, bước 1 có thể bỏ qua vì đối tượng kiểm toán đã được mã hoá trước.

Chú ý rằng, đối tượng kiểm toán bao gồm các sốcó 4 chữ số do vậy bước thứ hai ta phải xác định lấy bốn chữ số nào trong 5 chữ số của các số ngẫu nhiên. Giả sử lấy 4 chữ sốđầu của các sốngẫu nhiên đểcó được mối quan hệgiữa đối tượng kiểm toán với các số ngẫu nhiên trong Bảng.

Bước tiếp theo là xác lộ trình chọn mẫu.

Ví dụ này giả định lộ trình chọn là xuôi theo cột. Điểm xuất phát trong bước 4 được chọn ngẫu nhiên là dòng 3 cột 1. Theo cách đó KTV sẽchọn được khoản mục đầu tiên là 2413 (Xem bảng bốn số đầu của số ngẫu nhiên dòng 3- cột 1), sau đó các khoản mục tiếp tục được lựa chọn bao gồm 4216, 3757. Đến sốngẫu nhiên thứ4, 5,…) cho đến số ngẫu nhiên thứ8, các sốnày đều lớn hơn 5.000 (vượt quá phạm vi của đối tượng kiểm toán – các số chọn được phải nằm trong khoảng từ 0001 đến 5.000) do đó bị loại bỏ và tiếp tục chọn ta được các sốtiếp theo 2891, 0942,…

Khi sử dụng Bảng số ngẫu nhiên để chọn mẫu, có thể có những phần tử xuất hiện nhiều hơn một lần. Nếu KTV không chấp nhận lần xuất hiện thứhai trở đi thì cách chọn đó được gọi là chọn mẫu không lặp lại (chọn mẫu không thay thế). Ngược lại, chọn mẫu lặp lại (chọn mẫu thay thế) là cách chọn mà một phần tửtrong tổng thểcó thể được chọn vào mẫu nhiều hơn một lần.

Chọn mẫu ngẫu nhiên theo chương trình máy tính

Hiện nay phần lớn các hãng kiểm toán đã thuê hoặc tựxây dựng các chương trình chọn mẫu ngẫu nhiên qua máy tính nhằm tiết kiệm thời gian và giảm sai sót trong mẫu.

Các chương trình chuyên dụng này rất đa dạng, tuy nhiên nói chung vẫn tôn trọng hai bước đầu tiên của chọn mẫu ngẫu nhiên theo Bảng sốngẫu nhiên là lượng hoá đối tượng kiểm toán bằng hệthống con sốduy nhất và xác lập mối quan hệgiữa đối tượng 
kiểm toán đã định lượng với các sốngẫu nhiên.

Tuy nhiên, số ngẫu nhiên lại do máy tính tạo ra.

Chọn mẫu hệ thống:

Là cách chọn đểsao cho chọn được các phần tửtrong tổng thểcó khoảng cách đều nhau (khoảng cách mẫu). Khoảng cách mẫu này được tính bằng cách lấy tổng số đơn vị tổng thểchia cho kích cỡ mẫu.

Ví dụ: Nếu tổng thểcó kích thước N là 1052 đơn vịvà cỡmẫu cần chọn n là 100 thì khoảng cách mẫu k sẽ được tính như sau:

k = N/n = 1052/100 = 10.52 làm tròn thành 10 – thông thường phải làm tròn xuống 
đểcó thểchọn đủmẫu theo yêu cầu.

Từ đó, chọn một đơn vịmẫu đầu tiên m1 trong khoảng từphần tửnhỏnhất x1 đến phần tử đó cộng với khoảng cách mẫu k (x1 + k)

X1 < m1 < x1 + k (1 < m1 < 1+10)

Sau đó xác định các đơn vịmẫu kế tiếp theo công thức:

M(i) = M(i-1) + k

Giả sử trong ví dụ trên chúng ta chọn ngẫu nhiên được điểm xuất phát m1=5 thì các đơn vịmẫu tiếp theo sẽlà m2=15, m3=25, m4=35… cho đến khi chọn đủ100 đơn vịmẫu và m100= 995.

Đơn vị mẫu đầu tiên được chọn ngẫu nhiên nên mỗi đơn vịtổng thể ban đầu có cơhội được chọn ngang nhau. Tuy nhiên, sau khi đơn vị mẫu đầu tiên được chọn, mỗi đơn vị
về sau lại không có cơhội như nhau để được chọn vào mẫu.

Ưu điểm chủ yếu của chọn mẫu hệ thống là đơn giản, dễlàm và dễ sử dụng. Tuy nhiên, KTV cần tránh thiên vịtrong lựa chọn. Đểtăng tính đại diện của mẫu, KTV sắp xếp tổng thể theo một thứ tự ngẫu nhiên. Dùng nhiều điểm xuất phát cũng là một cách tốt để hạn chế nhược điểm của cách chọn này.

Kinh nghiệm chỉra rằng khi ứng dụng phương pháp chọn mẫu hệ thống thì cần phải sử dụng ít nhất 5 điểm xuất phát. Khi sửdụng nhiều điểm xuất phát thì khoảng cách mẫu phải được điều chỉnh bằng cách lấy khoảng cách mẫu hiện tại nhân với số điểm xuất phát ngẫu nhiên cần thiết.

Ví dụ nếu ở ví dụ trên khoảng cách mẫu hiện tại là 10 và với điểm xuất phát ngẫu nhiên cần thiết là 5 thì ta có khoảng cách mẫu điều chỉnh là 50 (5 x 10). Năm điểm xuất phát được lựa chọn ngẫu nhiên trong khoảng từ1 đến 51. Sau đó tất cả các khoảng mục cách nhau một khoảng cách k = 50 sẽ được chọn ra kể từ các điểm xuất phát ban đầu

Quantri.vn – Biên tập và hệ thống hóa